Kara Delikler: Gerçeğin Hayal Gücünü Geride Bıraktığı Yerler

Kara delikler… İnsanın hayal gücünü zorlayan gökcisimleri… Varlıkları uzun süre tartışma konusu oldu. Son gözlemlerden elde edilen verilerle birlikte, artık bu gökcisimlerin varlığından şüphe edenlerin sayısı hızla azalıyor.

Kara delik denince, herhalde aklımıza gelen ilk şey, bu gökcisimlerinin belli mesafedeki tüm maddeleri yuttuğu; hatta, Hawking ışımasını saymazsak, ışığın bile kaçmasına izin vermediği olacaktır. Doğrudan gözlenemeyen bu gökcisimlerinin “kara” sıfatı da buradan geliyor zaten. Dünya’mızın çekim kuvvetini yenip, uzayda seyahat edebilmemiz için gereken hız saniyede en az 11,2 km’dir. Bu hıza “kaçış hızı” denir. Bir kara deliğin içindeki maddenin kaçış hızı ise saniyede 300.000 km’nin de üzerindedir. Buradan, kara deliklerin hayal gücümüzün de ötesinde bir yoğunluğa sahip olduğunu anlayabilirsiniz.

Kara delikler bir yıldızı yakalayıp, onunla yoldaş oldukları zaman yıldızdan madde çalmaya başlarlar. Yukarıdaki sanatsal resimde, kara deliğin etrafında gördüğünüz turuncu yapı “kütle aktarım diski” olarak adlandırılır. Kütle aktarım diskinde yüksek sıcaklığa ulaşan gazlar x-ışını yayarlar. Belli enerji değerine sahip x-ışınları, kara delikler için dolaylı kanıt sayılır.

Şimdi biraz daha bilimsel bir dille kara delikleri tanımlayalım ve onların nasıl oluştuğunu açıklamaya çalışalım. Kara delik, ışığın bile kaçamayacağı kadar eğrilmiş bir uzay-zaman bölgesidir. Üç Güneş kütlesinden daha büyük bir kütle bir kara delik oluşturmak üzere kendi üzerine çökmeye başladığında, bu olayı hiçbir kuvvet durduramaz. Kuramsal olarak, bu kütlenin hacmi sıfıra; yoğunluğu da sonsuza ulaşıncaya kadar çökme devam eder. Evrende böyle bir durumun gerçekleşmesi mümkün görülmese de, bu olaya kuramsal bir ad verilmiştir: Tekillik. Tekillik, bir kütlenin sıfır hacim ve sonsuz yoğunluktaki bir nokta üzerine çökmesidir. Tekillik denilen nokta, şu anda bildiğimiz hiçbir fizik yasasının geçerli olmadığı bir yerdir. Kuramsal olarak, yeteri kadar küçük bir hacme sıkıştırılan her kütlenin bir kara deliğe dönüşebileceğini belirtelim.

Genel Görelilik Kuramı’na göre, ışık bir kütlenin yakınından geçerken yörüngesini değiştirir, eğrilir. Daha doğrusu ışık, o kütle tarafından bozulmuş uzay-zamanı takip eder. Yukarıdaki animasyonda bir kara deliğin uzayda hareket ederken, arka plandaki gökcisimlerinin görüntüsünü nasıl bozduğunu görebilirsiniz.

Muazzam yoğunlukları ve sıra dışı özellikleri ile zihnimizin sınırlarını zorlayan bu gökcisimlerini aşina olduğumuz bir nesneden yola çıkarak kavramaya çalışalım dilerseniz. Üzerinde doğup büyüdüğümüz, birbirimizi yediğimiz, tüm sevdiklerimizi barındıran ve ona karşı her türlü zulmü uygulamaktan geri kalmadığımız yerküremizi bir düşünün. Şu koca evrendeki biricik evimiz, yegâne sığınağımız olan Dünya’ya artık son işkencemizi de uygulayalım ve onu bir kara delik haline getirmeye çalışalım. Bir yolunun bulduk ve bu işlem için gereken muazzam enerjiyi de bir şekilde sağladık. Bu durumda acaba yerküremizi ne kadar küçük bir hacme sıkıştırmamız gerekirdi?

1. 9 milimetre

2. 37 santimetre

3. 3 kilometre

Ödüllü yarışmamıza katılmak için tahmininizi yorum bölümüne yazmanız yeterli. Yarışma ile ilgili bilgiye buradan ulaşabilirsiniz. Yarışma umurumda değil diyorsanız da tahmininizi bizimle paylaşmaktan çekinmeyin lütfen.

Bu Haftanın Cevabı

Doğru cevabı bulmak için öncelikle konu hakkında bilmemiz gereken fizik bilgisini ayrıntıya girmeden gözden geçirelim:

Lise yıllarından hatırlayacağınız gibi, iki cisimden oluşan bir sistemin potansiyel enerjisi  formülü ile verilir.  Bir cismin hareket enerjisi ise  formülü ile hesaplanabilir.

G: Kütle çekim sabiti

V: Hareket halindeki cismin hızı

M: 1. cismin kütlesi

m: 2. cismin kütlesi

Kaçış hızını kabaca, bir cismin kütle çekim etkisini yenmek için gerekli olan hız olarak tanımlamıştık. Şimdi bu kavramı bir örnekle biraz daha iyi anlamaya çalışalım. Dünya’nın yüzeyinde duruyorsunuz. Elinizde bir taş var ve onu yukarı doğru fırlatıyorsunuz. Taş, atış hızınıza bağlı olarak belli bir yüksekliğe çıkacaktır. Hızı sıfır olunca da artık inişe geçecektir. Şimdi taşı biraz daha hızlı atın. Bu sefer taş daha yüksek bir noktaya kadar çıkacak, hızı sıfır olacak ve tekrar düşecektir. Şimdi taşı öyle hızlı fırlattığınızı düşünün ki, bir daha yeryüzüne düşmesin. Yani, hızı ancak Dünya’dan sonsuz uzaklıkta iken sıfır olsun. İşte bu hız, taşın (ya da herhangi bir cismin) “Dünya’dan kaçış hızıdır.”

Kaçış hızını verecek matematiksel bağıntıyı bulmak için yukarıdaki koşulları denklemlerde yerine koyalım. Sisteme herhangi bir dış kuvvet etki etmediği için taşın fırlatılış anındaki toplam enerjisi hareketi boyunca sabit kalacaktır.

  olacaktır. Yani;

  olur.

Hatırlayacağınız gibi, kara deliklerden kaçış hızı en azından ışık hızı kadardır. Yukarıda formülde,   yerine ışığın hızını (c) koyarsak, bir cismin kara delik olması için sıkıştırılması gereken kürenin yarıçapını bulabiliriz. Buradan,

  ifadesini elde ederiz.

Bu ifadedeki R, “Schwarzschild yarıçapı” olarak adlandırılır. Buradan da anlıyoruz ki, bir M kütlesini yukarıdaki bağıntıda verilen Schwarzschild yarıçapına kadar sıkıştırırsak onu bir kara deliğe dönüştürmüş oluruz.

Dünya’nın Schwarzschild yarıçapını hesaplamak için gerekli değerleri bağıntıda yerine koyalım.

G =

 m/s

Buradan da R=8.89 mm çıkar. Dolayısıyla bu haftanın doğru cevabı 9mm oluyor. Demek ki, şu “koskoca” Dünya’yı 9 mm veya daha küçük çaplı bir kürenin içine sıkıştırabilirsek ancak bir kara delik yaratabiliriz. Şaşırtıcı bir sonuç değil mi? Önümüzdeki haftalarda da evren bizi şaşırtmaya devam edecek, bizi izlemeye devam edin.

Resimdeki Dünya’yı birazcık daha sıkıştırabilirsek bir kara delik elde ederiz ve tüm dertlerden kurtulmuş oluruz.

Kaynaklar

• GODDARD Space Flight Center
• Black Holes FAQ
• Wikipedia
• Astronomi ve Astrofizik, 1. Baskı:Eylül 2005, sayfa:344